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Las Crónicas de Juan Ramos (I): ¿Qué es la Polar de un Perfil?

Desde aquí damos las gracias a Juan Ramos por acercar la técnica a los aeromodelistas de a pie. Realmente esta información es muy válida no solo para F5J sino para otras muchas clases FAI que requieran de las capacidades de planeo del modelo.

JuanRamos

Acercamiento a la información básica de la polar de un perfil

La polar de un perfil representa sus valores de coeficiente de sustentación (Cl) y coeficiente de resistencia (Cd). Estos valores se obtienen de las observaciones realizadas en el túnel aerodinámico o de modelos matemáticos (por ejemplo xfoil).

Un perfil tiene una curva polar para un número de Reynolds (Re) determinado, por lo que para conocer el comportamiento del perfil en nuestro modelo deberíamos tener acceso a las curvas para los números de Reynolds a los que volará.

Supongamos que tenemos la polar un perfil determinado (en este caso del AG 40, del Dr. Drela, utilizado en el SUPRA) a Re = 100.000, y queremos obtener sus principales características, para ello buscaremos los cuatro puntos básicos de cualquier perfil, a saber:

mínima resistencia

máxima fineza

mínima velocidad de descenso

velocidad de pérdida

Las polares tienen asociadas tablas de datos que representan numéricamente la curva, y son las columnas “Alfa”, “Cl” y “Cd”. Las otras dos columnas las añadimos para encontrar la máxima fineza y la mínima velocidad de descenso.

AG 40 para Re = 100.000

Alfa

Cl

Cd

Cl/Cd

Cl3/2/Cd

-5

-0,369

0,0325

-11,35

-4

-0,277

0,0224

-12,37

-2

-0,0905

0,0114

-7,94

-1

0,0152

0,0122

1,25

0,15

0

0,2116

0,0129

16,40

7,55

1

0,3665

0,0131

27,98

16,94

2

0,4689

0,0134

34,99

23,96

3

0,5649

0,014

40,35

30,33

4

0,6632

0,0143

46,38

37,77

5

0,7607

0,0154

49,40

43,08

6

0,8542

0,0174

49,09

45,37

7

0,9374

0,0212

44,22

42,81

9

1,0801

0,0409

26,41

27,45

10

1,0841

0,0581

18,66

19,43

11

0,9983

0,0798

12,51

12,50

12

0,9027

0,1206

7,49

7,11

El primer punto, mínima resistencia lo encontramos en la columna Cd, su valor mínimo nos mostrará el ángulo de ataque, alfa, al que tendríamos que volar para desplazarnos a la máxima velocidad, en este caso para alfa = -2 grados. Este ángulo de ataque es el de referencia para salir rápidamente de las descendencias.

El segundo punto, máxima fineza lo encontramos en la columna Cl/Cd, representa el mejor coeficiente de planeo y en este caso para un ángulo alfa de 5 grados. Esta configuración es la necesaria para recorrer la mayor distancia posible.

El tercer punto, mínima velocidad de descenso se obtiene de la última columna, a un ángulo de ataque de 6 grados. La mínima velocidad de descenso se obtiene generalmente a ángulos de ataque mayores que los necesarios para el mejor coeficiente de planeo. Es la configuración ideal en modo permanencia en aire neutro.

El cuarto punto, velocidad de pérdida, se determina por el máximo en Cl, a partir de 1,08 el Cl disminuye mientras el Cd sigue creciendo, lo vemos muchísimo mejor en la gráfica de Cl en función del ángulo de ataque alfa.

clip_image002

clip_image004

Polar obtenida de Profili2 www.profili2.com

Por último, podemos comprobar lo visto numéricamente analizando la polar y gráfica del coeficiente de sustentación en función del ángulo de ataque del perfil.

Gráficamente vemos que la mínima resistencia (mínimo Cd) está con un Cl de -0,1 (numéricamente habíamos obtenido 0,0905) a un ángulo de ataque de -2 grados. Punto de color azul en la polar y en la gráfica.

También vemos que la máxima fineza (tangente a la polar trazada desde el origen) está aproximadamente a un Cl de 0,75 (numéricamente se había obtenido 0,7507). Punto de color verde en la polar y en la gráfica.

El punto de mínima velocidad de descenso solo lo obtenemos numéricamente, que resultó ser el punto de color rojo en la polar y en la gráfica.

La velocidad de pérdida se lee directamente de la gráfica de Cl en función del ángulo de ataque alfa, puede verse que a partir de 9 grados de ángulo de ataque, con un Cl de 1,1 el perfil pierde sustentación y aumenta su resistencia, entrando en pérdida, no interesa llegar a este punto.

Estos son valores del perfil en un estación concreta del ala y a un número de Reynolds determinado, para el ala habría que estudiar cada uno de los perfiles que la componen a su número de Reynolds, y considerar las resistencias parásitas e inducidas.

Dejo para otra ocasión el cálculo de la mínima velocidad de descenso, una vez sabido que Cl3/2/Cd = 45,37 (asumiendo una carga alar de 25 gr/dm2 se obtendrá, para Re=100.000, un valor teórico para este perfil de 0,14 m/s, que ya nos gustaría poder alcanzar).

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  1. Ramón Rizo
    12 mayo, 2010 en 10:32 pm

    Juan gracias por el artículo. Lección con fundamento. No conocía este tipo de análisis de perfiles.. interesante..
    Saludos,
    Ramón Rizo

  2. 13 mayo, 2010 en 1:51 am

    Juan. Mi mas sincera felicitaciíón y quiero que sepas que tienes todo mi respeto y consideración por tu talla humana. Así es como se demuestran los conocimientos. Exponiendo conceptos, saliendo a la palestra y que seamos los demas los que otorguen honores. Tu, amigo Juan, sabiendo mucho, pero mucho, no pretendes que en todos los ordenes, lo que tu opinas, tenga que hacerse, aunque seas de los que mas saben. Porque el bagaje de conocimientos, no da el derecho a la imposición. Juan, se que tu modestia no te permite aceptarlo, pero creo que eres un espejo donde muchos debian mirarse y la persona que todos los presidentes quisieramos tener en nuestro club.
    Gracias, Juan, espero, esperamos tus siguientes articuos, con impaciencia y espectación

  1. 15 mayo, 2010 en 10:55 am

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